После заселения в квартиру зарегистрируйте место жительства в течение двух недель. Срок считают от въезда в жильё, а не просто от пересечения границы. Welcome Center указывает, что в Штутгарте обратиться можно в любой Bürgerbüro, в том числе при переезде внутри города.
Возьмите паспорт или удостоверение личности и Wohnungsgeberbestätigung, подтверждение от предоставившего жильё лица. Для членов семьи подготовьте их документы. Сам договор аренды не подменяет подтверждение заселения. Если подтверждение не выдают, сообщите об этом в Bürgerbüro и уточните порядок действий.
На странице Welcome Center есть сведения о текущем ожидании в Bürgerbüro. Перед визитом проверьте порядок приёма. После регистрации проверьте написание имён и адреса в Meldebestätigung и сохраните документ.
Разместите фамилию на почтовом ящике: туда приходят письма ведомств и налоговая идентификация. Регистрация адреса сама по себе не выдаёт ВНЖ и не назначает пособие.